Question

跳伞运动员从350m高处自由下落一段时间后才打开伞，开伞后以2m/s²的加速度匀减速下降，到达地面的速度为4m/s．g取10m/s²求：
（1）运动员经多长时间开伞？
（2）运动员在空中的总时间．

Answer 1

分析：跳伞运动员先做自由落体运动，后做匀减速直线运动，分两个过程分别列出位移、速度方程即可解题．

解答：解：由题意知，跳伞运动员先做自由落体运动，到速度为v₁时，再做初速度为v₁，加速度为2m/s²的匀减速运动，设向下方向为正方向．

（1）设经过t₁时间打开降落伞，如图所示，到B时打开降落伞，
此时速度为v₁=gt₁，①
下降位移：s1=

1

2

gt12，②
对于s₂，有：v22-v12=2as2，③
由题意知：s=s₁+s₂=350，④
联立①②③④，并代入数据，得：
5t12+25t12-4=350，
t₁=3.4s；
即运动员经3.4s开伞．
（2）由v₂-v₁=at得：10t₁-2t₂=4，
即：t₂=5t₁-2=5×3.4s-2s=15s，
故总时间t=t₁+t₂=3.4+15s=18.4s．
所以运动员在空中的总时间为18.4s

点评：复杂运动过程都是由简单过程组成的，因此解答复杂运动问题，关键是分析清楚其运动过程，搞清运动形式，然后根据相应规律列方程求解．