Question

跳伞运动员从350m的高空跳下，他自由下落一段距离后打开伞，以2m/s²的加速度匀减速下落，到达地面时的速度为4m/s，
求：（1）运动员自由下落的时间；
（2）运动员打开伞处离地面的高度；（g取10m/s²）

Answer 1

分析：运动员先向下做自由落体运动，后做匀减速直线运动，位移之和等于高度，根据运动学公式表示出两端位移后求和即可．

解答：解：（1）设自由下落时间为t₁，自由下落距离为h₁，
h₁=

1

2

g

t

2 1

=5

t

2 1

开伞时速度为v₁；
v₁=gt₁=10t₁
开伞后减速运动时间为t₂，减速下落距离为h₂
t₂=

v2-v1

a

=

4-10t1

-2

=5t₁-2
h₂=

v1+v2

2

t₂=25

t

2 1

-4
∵h₁+h₂=350m
∴解得：t1=

59 5

≈3.44s
（2）运动员自由下落的高度为：h₁=

1

2

g

t

2 1

=59m；
运动员打开伞处离地面的高度为：h₂=350-59=291m；
答：（1）运动员自由下落的时间为3.44s；
（2）运动员打开伞处离地面的高度为291m．

点评：本题是多过程问题，在分别研究各个运动过程的基础上，关键是寻找各过程之间的关系，如位移关系、时间关系、速度关系等等．