Question

15．两木板M₁=0.5KG，₂=0.4kg，开始时M₁、M₂都静止于光滑水平面上，小物块m=0.1kg以初速度v=10m/s滑上M₁的表面，最后停在M₂上时速度为v₂=1.6m/s，g取10m/s²．
①求最后M₁的速度v₁．
②若小物块与两木板间的动摩擦因数相同，小物块相对两木板上表面滑行的总长度为8m，求小物块与两木板间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 ①M₁、M₂、m三者整体组成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出M₁的速度v₁．
②对整个系统，应用能量守恒定律可以求出动摩擦因数．

解答 解：①M₁、M₂、m三者整体组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：
mv=M₁v₁+（m+M₂）v₂，
代入数据解得：v₁=0.4m/s；
②由能量守恒定律得：μmgs=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$M₁v₁²-$\frac{1}{2}$（m+M₂）v₂²，
代入数据解得：μ=0.54；
答：①最后M₁的速度v₁为0.4m/s；
②小物块与两木板间的动摩擦因数为0.54．

点评 本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律可以解题，本题是一道基础题．