[题目]如图所示.CDE为光滑的轨道.其中ED段是水平的.CD段是竖直平面内的半圆.与ED相切于D点.且半径R=0.5m.质量m=0.2kg的小球B静止在水平轨道上.另一质量M=0.2kg的小球A前端装有一轻质弹簧.以速度v0向左运动并与小球B发生相互作用.小球A.B均可视为质点.若小球B与弹簧分离后滑上半圆轨道.并恰好能过最高点C.弹簧始终在弹性限度内.取重力题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，CDE为光滑的轨道，其中ED段是水平的，CD段是竖直平面内的半圆，与ED相切于D点，且半径R=0.5m。质量m=0.2kg的小球B静止在水平轨道上，另一质量M=0.2kg的小球A前端装有一轻质弹簧，以速度v0向左运动并与小球B发生相互作用。小球A、B均可视为质点，若小球B与弹簧分离后滑上半圆轨道，并恰好能过最高点C，弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度g=10m/s2，求：

（1）小球B与弹簧分离时的速度vB多大；

（2）小球A的速度v0多大；

（3）弹簧最大的弹性势能EP是多少？

【答案】（1）vB=5m/s；（2）v0=5m/s；（3）EP=1.25J

【解析】

（1）设小球B恰好过C点时速度为vC，则有

①

②

联立①②解得：vB=5m/s

（2）小球B与弹簧分离前后，小球A、B及弹簧系统：由动量守恒定律及能量守恒定律有

③

④

联立③④解得：v0=5m/s

（3）小球A、B及弹簧系统：当A、B两者速度相同时，弹簧有最大弹性势能Ep，设共同速度为v，由动量守恒定律及能量守恒定律有

⑤

⑥

联立⑤⑥解得：EP=1.25J

练习册系列答案

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（2）设圆盘不转动，细光束通过b照射到R2上，求电子到达屏S上时，它离O点的距离y。（计算结果保留二位有效数字）。

（3）转盘按图中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈。取光束照在a、b分界处时t=0，试在图中给出的坐标纸上，画出电子到达屏S上时，它离O点的距离y随时间t的变化图线（0~6s间）。要求在y轴上标出图线最高点与最低点的值。（不要求写出计算过程，只按画出的图线就给分）