Question

【题目】两个氘核（）聚变时产生一个氦核（，氦的同位素）和一个中子，已知氘核的质量为M，氦核（）的质量为，中子的质量为。以上质量均指静质量，不考虑相对论效应。

（1）请写出核反应方程并求两个氘核聚变反应释放的核能；

（2）为了测量产生的氦核（）的速度，让氦核垂直地射入磁感应强度为B的匀强磁场中，测得氦核在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，已知氦核的电荷量为q，氦核的重力忽略不计，求氦核的速度v及氦核做圆周运动的周期T；

（3）要启动这样一个核聚变反应，必须使氘核（）具有足够大的动能，以克服库仑斥力而进入核力作用范围之内。选无穷远处电势能为零，已知当两个氘核相距为r时，它们之间的电势能（k为静电力常量）。要使两个氘核发生聚变，必须使它们之间的距离接近到，氘核的重力忽略不计。那么，两个氘核从无穷远处以大小相同的初速度相向运动发生聚变，氘核的初速度至少为多大？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）

核反应释放的核能

（2）由，得

由，得

（3）由能量守恒

得