Question

【题目】2004年1月25日，继“勇气”号之后，“机遇”号火星探测器再次成功登陆火星。在人类成功登陆火星之前，人类为了探测距离地球大约3.0×105km的月球，也发射了一种类似四轮小车的月球探测器。它能够在自动导航系统的控制下行走，且每隔10s向地球发射一次信号。探测器上还装着两个相同的减速器（其中一个是备用的），这种减速器可提供的最大加速度为5m/s2。某次探测器的自动导航系统出现故障，从而使探测器只能匀速前进而不再能自动避开障碍物。此时地球上的科学家必须对探测器进行人工遥控操作。下表为控制中心的显示屏的数据：

已知控制中心的信号发射与接收设备工作速度极快。科学家每次分析数据并输入命令最少需要3s。问：

(1)经过数据分析，你认为减速器是否执行了减速命令？

(2)假如你是控制中心的工作人员，应采取怎样的措施？加速度需满足什么条件？请计算说明。

Answer 1

【答案】(1)未执行命令；(2)启用另一个备用减速器，a≥1m/s2

【解析】

(1)从前两次收到的信号可知：探测器的速度

设在地球和月球之间传播电磁波需时为

由题意可知，从发射信号到探测器收到信号并执行命令的时刻为9：1034。

控制中心第三次收到的信号是探测器在9：1039发出的。

从后两次收到的信号可知探测器的速度

可见探测器速度未变，并未执行命令而减速，减速器出现故障。

(2)应启用另一个备用减速器。再经过3s分析数据和1s接收时间，探测器在9：1044执行命令，此时距前方障碍物距离s=2m。

设定减速器加速度为a，则有

可得

a≥1m/s2

即只要设定加速度a≥1m/s2，便可使探测器不与障碍物相撞。