Question

如图所示，质量M＝1 kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ₁＝0.1，在木板的左端放置一个质量m＝1 kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ₂＝0.4，设木板足够长，若对铁块施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，已知最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，取g＝10 m/s²，则下面四个图中能正确反映铁块受到木板的摩擦力大小f随力F大小变化的是(　　)

Answer 1

C　本题结合图形考查受力分析和牛顿第二定律，意在考查考生的推理能力和综合分析能力．摩擦力f的最大值为μ₂mg＝4 N，木板与地面间的摩擦力的最大值为μ₁(M＋m)g＝2 N．当F≤2 N时，木板和铁块相对地面静止，f＝F；当F>2 N，并且木板和铁块一起相对地面加速运动时，设此时系统的加速度为a，根据牛顿第二定律，对整体F－μ₁(M＋m)g＝(M＋m)a，对铁块F－f＝ma，可得f＝＋1 N，从此关系式可以看出，当F＝6 N时，f达到最大静摩擦力，由此可以得出当F>6 N时，木板和铁块就不能一起相对地面加速运动，而是分别加速运动，这时不论F多大，f均为4 N，由此知C正确．