Question

【题目】如图甲所示，利用粗糙绝缘的水平传送带输送一正方形单匝金属线圈abcd，传送带以恒定速度v0运动。传送带的某正方形区域内，有一竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。当金属线圈的bc边进入磁场时开始计时，直到bc边离开磁场，其速度与时间的关系如图乙所示，且在传送带上始终保持ad、bc边平行于磁场边界。已知金属线圈质量为m，电阻为R，边长为L，线圈与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求下列问题：

(1)线圈刚进入磁场时的加速度大小；

(2)正方形磁场的边长d。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)闭合铜线圈右侧边刚进入磁场时，产生的电动势

E＝BLv0

产生的电流

右侧边所受安培力

根据牛顿第二定律有

F－μmg＝ma

解得

(2)当金属线圈的ad边刚刚进入磁场和离开磁场时线圈的速度大小均等于v1，说明金属线圈的bc边离开磁场时线圈的速度大小为v0。在线圈刚刚完全进入磁场做匀加速运动，直到bc边到达磁场右边界的过程中，根据动能定理

解得