Question

11．某一物体做直线运动的v-t图象，如图所示．求：
（1）此物体从2s到8s时间内的加速度大小a
（2）此物体从0到8s时间内的平均速度大小$\overline{v}$．

Answer 1

分析 （1）由图读出速度，由加速度的定义式求解加速度．
（2）速度图象与坐标轴围成的“面积”大小等于物体通过的位移，求位移，再求平均速度．

解答 解：（1）2-8s内，物体做匀加速直线运动，加速度为：
  a=$\frac{△v}{△t}=\frac{20-10}{8-2}=\frac{10}{6}=1.67m/{s}^{2}$
（2）整个过程物体通过的位移：x=$\frac{1}{2}×2×10+\frac{1}{2}×（10+20）×6=100m$，
平均速度 $\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{100}{8}=12.5m/s$．
答：（1）此物体从2s到8s时间内的加速度大小a为1.67m/s²；
（2）此物体从0到8s时间内的平均速度大小$\overline{v}$为12.5m/s．

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，结合数学知识研究．