Question

1．如图所示，汽车在平直路面上匀速运动，用跨过光滑定滑轮的轻绳牵引轮船，汽车与滑轮间的绳保持水平，当牵引轮船的绳与水平方向成θ角时．轮船速度为v，汽车的功率为P，汽车受到的阻力（不含绳的拉力）恒为f，则此时绳对船的拉力大小为（　　）

• A． $\frac{P}{vcosθ}$+f
• B． $\frac{P}{vcosθ}$-f
• C． $\frac{Pcosθ}{v}$+f
• D． $\frac{Pcosθ}{v}$-f

Answer 1

分析 将船的速度分解为沿绳子方向和垂直绳子方向，结合沿绳子方向的速度大小以及拉力的功率大小求出汽车的牵引力大小．根据汽车做匀速直线运动求出绳对汽车的拉力，最后即可求解绳子对船的拉力大小．

解答 解：船的速度沿绳子方向的分速度v₁=vcosθ，
根据P=Fv₁得，汽车的牵引力大小F=$\frac{P}{{v}_{1}}$=$\frac{P}{vcosθ}$．
根据平衡得，绳对汽车的拉力大小F′=F-f=$\frac{P}{vcosθ}$-f，
那么此时绳对船的拉力大小为$\frac{P}{vcosθ}$-f，故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握功率与牵引力和速度的关系，注意船的速度和车的速度大小不等，船在沿绳子方向的分速度等于车的速度大小．