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如图所示,在倾角为37°的固定斜面上静置一个质量为5kg的物体,物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.求:
(1)物体所受的摩擦力;?(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)?
(2)若用原长为10cm,劲度系数为3.1×103N/m的弹簧沿斜面向上拉物体,使之向上匀速运动,则弹簧的最终长度是多少??(取g=10m/s2)?
分析:(1)物体静止在斜面上,受到斜面的静摩擦力,根据平衡条件求解摩擦力.
(2)当物体沿斜面向上被匀速拉动时,物体受到重力、拉力、斜面的支持力和滑动摩擦力,由平衡条件求出弹簧的拉力,由胡克定律求出弹簧伸长的长度,再求出弹簧的长度.
解答:解:
(1)物体静止在斜面上受力分析如图所示,物体受到的静摩擦力Ff=mgsin 37°
代入数据得
    Ff=5×10×sin 37°N=30N,摩擦力方向为沿斜面向上.
(2)当物体沿斜面向上被匀速拉动时,如图所示,弹簧拉力设为F,伸长量为x,则F=kx
根据平衡条件得
     F=mgsin37°+Ff
     Ff=μmgcos37°
弹簧最终长度l=l0+x,由以上方程解得l=12cm.
答:
(1)物体所受的摩擦力为30N,方向为沿斜面向上.
(2)若用原长为10cm,劲度系数为3.1×103N/m的弹簧沿斜面向上拉物体,使之向上匀速运动,弹簧的最终长度是12cm.
点评:本题涉及摩擦力的分析和计算问题,首先要分析物体的状态区分是静摩擦还是滑动摩擦,再选择规律求解.
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A、v=v0
B、线框离开MN的过程中电流方向为adcba
C、当ab边刚越过JP时,线框加速度的大小为3 gsinθ
D、从ab边刚越过GH到ab边刚越过MN过程中,线框产生的热量为2mgLsinθ+
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