Question

在地面附近，存在着一有界电场，边界MN将空间分成上下两个区域I、II，在区域II中有竖直向上的匀强电场，在区域I中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v-t图象如图乙所示，不计空气阻力，则

A．小球受到的重力与电场力之比为3：5

B．在t=5s时，小球经过边界MN

C．在小球向下运动的整个过程中，重力做的功大于电场力做功

D．在1 s～4s过程中，小球的机械能先减小后增大

Answer 1

【答案】AD

   【解析】 小球进入电场前做自由落体运动，进入电场后受到电场力作用而做减速运动，由图可以看出，小球经过边界MN的时刻是t=1s时．故B错误． 

由图象的斜率等于加速度得小球进入电场前的加速度为：a₁=＝v₁， 进入电场后的加速度大小为：a₂=， 由牛顿第二定律得： 
mg=ma₁…① 
F-mg=ma₂，解得电场力：F=mg+ma₂=…② 由①②得重力mg与电场力F之比为3：5．故选项A正确．

整个过程中，动能变化量为零，根据动能定理，整个过程中重力做的功与电场力做的功大小相等．故选项C错误．

整个过程中，由图可得，小球在0-2.5s内向下运动，在2.5s-5s内向上运动，在1s～4s过程中，小球的机械能先减小后增大电场力先做负功，后做正功．电势能先增大，后减小；由于整个的过程中动能、重力势能和电势能的总和不变，所以，小球的机械能先减小后增大．故选项D正确，所以答案为：AD