Question

如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板间电势差为U、间距为L；右侧为“台形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH∥CD，=4L．一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点），从狭缝射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射人“台形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平（垂直于纸面向里）、磁感应强度大小均为B，“台形”宽度=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用．

(1)判定这柬粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小；

(2)求出这束粒子可能的质量最小值和最大值；

(3)求出(2)问中偏转角度最大的粒子在“台形”区域中运动的时间。

Answer 1

【答案】      、    

【解析】

（1）粒子在台型区域，从AC射出，可知粒子带正电，由于粒子在左侧正交场中做匀速直线运动，

知：，解得：；

（2）在台型区域，粒子做圆周运动

由上式可知：当粒子质量最小时，半径R最小，粒子运动轨迹恰与AC相切，当粒子质量最大，半径R最大，粒子恰过C点，由几何关系知：

解得：

因MN=L，所以△AMC是等边直角三角形，R2=L

解得：、

（3）带电粒子在磁场中运动周期为：，

如图知粒子沿甲图运动时间最长为：

联立以上各式解得：。

【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在混合场中的运动