Question

【题文】4．如图所示的匀强磁场中有一根弯成45°的金属线POQ，其所在平面与磁场垂直，长直导线MN与金属线紧密接触，起始时OA=L0，且MN⊥OQ，所有导线单位长度电阻均为r，MN运动的速度为，使MN匀速的外力为F，则外力F随时间变化的规律图正确的是

Answer 1

【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势．L2

【答案解析】C 解析： 因导线MN匀速运动，则经过时间t导线离开o点的长度是 x=vt；MN切割磁感线的有效长度是 L=vt•tan45°=vt．t时刻回路中导线MN产生的感应电动势为 E=BLv=Bv2t；回路的总电阻为 R=（2vt+vt）r则感应电流的大小为 I=；由安培力公式可得：F=BIL= 要使导线匀速运动，拉力等于安培力；由公式可知，拉力与时间成正比；故选：C．

【思路点拨】由匀速运动的位移时间公式x=vt求解经过时间t导线离开o点的长度．MN切割磁感线的有效长度就是与MN与轨道接触的两点间的长度，由几何关系求解．由数学知识求得回路的总长，得到总电阻，可由闭合电路欧姆定律求解感应电流的大小．则可确定外力的变化情况．本题的关键要理解“有效”二字，要注意回路中有效电动势和总电阻都随时间增大，实际感应电流并没有变化．