Question

19．一个同学在“研究平抛物体的运动”实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm．若小球在平抛运动过程中先后经过的几个位置如图中A、B、C所示，（g取10m/s²）可求得：
（1）小球抛出时的初速度为0.75m/s；
（2）小球经过B点时的速度为1.25m/s．

Answer 1

分析 平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gT²求出时间单位T．对于水平方向由公式v₀=$\frac{x}{t}$求出初速度．由A、C间竖直方向的位移和时间求出B点竖直方向的分速度，运用速度的合成，求解b的速率．

解答 解：设相邻两点间的时间间隔为T，竖直方向：5L-3L=gT²，得到：T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.0125}{10}}$=0.05s；
水平方向匀速直线运动，因此有：
v₀=$\frac{3L}{T}$=$\frac{3×0.0125}{0.05}$=0.75m/s
根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：
v_By=$\frac{8L}{2T}$=$\frac{8×0.0125}{2×0.05}$=1m/s
因此B点的速率为：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{By}^{2}}$=$\sqrt{0.7{5}^{2}+{1}^{2}}$m/s=1.25m/s
故答案为：0.75，1.25．

点评 解决平抛运动问题的关键是掌握其水平方向和竖直方向运动特点，尤其是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由△y=aT²求时间，然后根据运动规律进一步求解．