Question

【题目】如图所示，用绳AB和BC吊起一重物P处于静止状态，AB绳与水平面间的夹角为53°，BC绳与水平面的夹角为37°．（g取10m/s2sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）当所挂重物质量为20kg时，两绳子所受拉力各为多大？
（2）若AB能承受的最大拉力为500N，BC能承受的最大拉力为400N，为使两绳不断，则所挂物体质量不能超过多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：结点B受到三根绳子的拉力处于平衡状态，BP绳的拉力等于物体的重力mg，如图所示，根据合成法则，得：

FAB=mgcos37=20×10×0.8N=160N

FBC=mgsin37=20×10×0.6N=120N

答：当所挂重物质量为20kg时，两绳子所受拉力分别为160N和120N；

（2）解：当AB绳拉力最大时，BC绳的拉力为：

FBC=FABtan37°=500× N=375N＜400N，所以BC绳子没有断开

当BC绳子拉力最大时，AC绳子的拉力为：

FAC=FBC cot37°=400× N= N＞500N，所以AB绳子已经断开

比较可知，当重物挂到一定量时，故AB绳子先断开．

此时重物的重力为：G=

所挂物体质量不能超过62.5千克．

答：若AB能承受的最大拉力为500N，BC能承受的最大拉力为400N，为使两绳不断，则所挂物体质量不能超过62.5kg．

【解析】（1）对结点C进行受力分析，根据共点力平衡求出两根绳子的拉力．（2）假设随着重物重力的增大时，轻绳AB和BC都不被拉断．以结点O为研究对象，求出当AB绳拉力达到最大时，求出BC绳的拉力，判断哪绳先被拉断．
【考点精析】本题主要考查了力的分解的相关知识点，需要掌握求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）；在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法才能正确解答此题．