Question

【题目】如图所示，重物恰好能在倾角为30°的木板上匀速下滑．当木板水平放置时，若用与水平方向成30°斜向下的推力作用在重物上时，仍可使重物匀速运动．求：

（1）重物与木板间的动摩擦因数；
（2）推力大小与重物重量的比值．

Answer 1

【答案】
（1）解：设重物的质量为m，它与木板间的动摩擦因数为μ；

木板倾角为30°时：重物受力如图（甲） ，

由平衡条件得：FN=mgcos30°，

f1=mgsin30°，

又滑动摩擦力f1=μFN，

解得μ=tan30°= ；

答：重物与木板间的动摩擦因数为 ；

（2）解：木板水平时，设推力大小为F，重物受力如图（乙）

，

由平衡条件得：N=mg+Fsin30°，

f2=Fcos30°，

又滑动摩擦力f2=μN，

解得：F= = =mg，

所以推力大小与重物重量的比值为1．

答：推力大小与重物重量的比值为1．

【解析】（1）木板倾角为30°时根据平衡条件和滑动摩擦力计算公式求解动摩擦因数；（2）木板水平时，画出物体受力示意图，由平衡条件和滑动摩擦力的计算公式求解推力大小，然后求解推力大小与重物重量的比值．