Question

汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的

3

4

．如果要使汽车在粗糙的桥面行驶经过桥顶时不受摩擦力作用，且汽车不脱离桥面，则汽车经过桥顶的速度为（　　）

A．15m/s

B．20m/s

C．25m/s

D．30m/s

Answer 1

分析：在桥顶点在竖直方向上汽车受重力和支持力，两个力的合力提供做圆周运动的向心力，当在桥顶不受摩擦力，知支持力为0，重力提供向心力，即mg=m

v2

R

．

解答：解：当汽车速度为10m/s时，有mg-N=m

v2

R

，N=

3

4

mg，得R=40m．
当摩擦力为0，则支持力为0，有mg=m

v′2

R

，v′=

gR

=20m/s．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键知道竖直平面内的圆周运动，径向的合力提供圆周运动的向心力，当支持力为0时，重力提供向心力．