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    （20分）如图甲所示，间距为d、垂直于纸面的两平行板P、Q间存在匀强磁场。取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。t=0时刻，一质量为m、带电荷量为+q的粒子（不计重力），以初速度由板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区。当和取某些特定值时，可使时刻入射的粒子经时间恰能垂直打在板上（不考虑粒子反弹）。上述为已知量。

    （1）若，求；
    （2）若，求粒子在磁场中运动时加速度的大小；  
    （3） 若，为使粒子仍能垂直打在板上，求。

    （1）（2）；（3）或

    解析试题分析：（1）设粒子做匀速圆周运动的半径，由牛顿第二定律得
                       ①
    据题意由几何关系得
                             ②
    联立①②式得
                           ③
    （2）设粒子做圆周运动的半径为，加速度大小为，由圆周运动公式得
                             ④
    据题意由几何关系得
                            ⑤
    联立④⑤式得
                           ⑥
    （3）设粒子做圆周运动的半径为，周期为，由圆周运动公式得
                         ⑦
    由牛顿第二定律得
                      ⑧
    由题意知，代入⑧式得
                            ⑨
    粒子运动轨迹如图所示，、为圆心，、连线与水平方向夹角为，在每个内，只有A、B两个位置才有可能垂直击中P板，且均要求，由题意可知

                       ⑩
    设经历完整的个数为（，1，2，3．．．．．．）
    若在A点击中P板，据题意由几何关系得
                  
    当n=0时，无解                      
    当n=1时联立式得
    或（）                
    联立式得
                                
    当时，不满足的要求   
    若在B点击中P板，据题意由几何关系得
        
    当时无

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，两段长均为L的轻质线共同系住一个质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A，B两点，A，B两点间距也为L，今使小球在竖直平面内做圆周运动，当小球到达最高点的速率为v时，两段线中张力恰好均为零，若小球到达最高点速率为2v。则此时每段线中张力为多少？（重力加速度为g）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图所示，固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，AOB=37o，圆弧的半径R=0．5m；BD部分水平，长度为0．2m，C为BD的中点。现有一质量m=lkg，可视为质点的物块从A端由静止释放，恰好能运动到D点。（g=10m/s2，sin37o=0．6，cos37o=0．8）求：

    （1）物块运动到B点时，对工件的压力大小；
    （2）为使物块恰好运动到C点静止，可以在物块运动到B点后，对它施加一竖直向下的恒力F，F应为多大?
    （3）为使物块运动到C点时速度为零，也可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角，应为多大?（假设物块经过B点时没有能量损失）

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，劲度系数k=20.0N/m的轻质水平弹簧右端固定在足够长的水平桌面上，左端系一质量为M=2.0kg的小物体A，A左边所系轻细线绕过轻质光滑的定滑轮后与轻挂钩相连。小物块A与桌面的动摩擦因数μ=0.15，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将一质量m=1.0kg的物体B挂在挂钩上并用手托住，使滑轮右边的轻绳恰好水平伸直，此时弹簧处在自由伸长状态。释放物体B后系统开始运动，取g=10m/s2。

    （1）求刚释放时物体B的加速度a；
    （2）求小物块A速度达到最大时弹簧的伸长量x1；
    （3）已知弹簧弹性势能，x为弹簧形变量，求整个过程中小物体A克服摩擦力年做的总功W。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，将质量m＝0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上。环的直径略大于杆的截面直径。环与杆间动摩擦因数m＝0.8。对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角q＝53°的拉力F，使圆环以a＝4.4m/s2的加速度沿杆运动，求F的大小。（取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2）。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    (18分) 如图，竖直平面内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N／c，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T一带电量、质量的小球由长的细线悬挂于点小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点正下方的坐标原点时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过点正下方的N点。(g=10m／s)，求：

    (1)小球运动到点时的速度大小；
    (2)悬线断裂前瞬间拉力的大小；
    (3)间的距离。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    过山车是游乐场中常见的设施。如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内半径R= 2.0m的圆形轨道组成，B、C分别是圆形轨道的最低点和最高点。一个质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点），从轨道的左侧A点以v0= 12m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L= 11.5m。小滑块与水平轨道间的动摩擦因数。圆形轨道是光滑的，水平轨道足够长。取重力加速度g=10m/s2。求：

    （1）滑块经过B点时的速度大小;
    （2）滑块经过C点时受到轨道的作用力大小F；
    （3）滑块最终停留点D（图中未画出）与起点A的距离d。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，质量M=4kg的平板小车停在光滑水平面上，车上表面高h1=1.6m．水平面右边的台阶高h2=0.8m，台阶宽l=0.7m，台阶右端B恰好与半径r=5cm的光滑圆弧轨道连接，B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=53°，在平板小车的A处，质量m1=2kg的甲物体和质量m2=1kg的乙物体紧靠在一起，中间放有少量炸药（甲、乙两物体都可以看作质点）．小车上A点左侧表面光滑，右侧粗糙且动摩擦因数为μ=0.2．现点燃炸药，炸药爆炸后两物体瞬间分开，甲物体获得水平初速度5m/s向右运动，离开平板车后恰能从光滑圆弧轨道的左端B点沿切线进入圆弧轨道．已知车与台阶相碰后不再运动（g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）．求：

    （1）炸药爆炸使两物块增加的机械能E；
    （2）物块在圆弧轨道最低点C处对轨道的压力F；
    （3）平板车上表面的长度L和平板车运动位移s的大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （15分）2014年索契冬奥会冰壶比赛在北京时间2月10日-21日进行。冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图．比赛时运动员在投掷线AB处让冰壶以v0=2m/s的初速度向圆垒圆心O点滑出，已知圆垒圆心O到AB线的距离为30m，冰壶与冰面间的动摩擦因数为µ1=0.008(g取10m/s2)．问：
    (1)如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，则能否与对方冰壶相撞?请通过计算说明理由．
    (2)如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，为了确保将对方冰壶撞开，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小，若用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至, µ2=0.004，则运动员用毛刷擦冰面的长度应大于多少米?

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