Question

过山车是游乐场中常见的设施。如图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内半径R= 2.0m的圆形轨道组成，B、C分别是圆形轨道的最低点和最高点。一个质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点），从轨道的左侧A点以v₀= 12m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L= 11.5m。小滑块与水平轨道间的动摩擦因数。圆形轨道是光滑的，水平轨道足够长。取重力加速度g=10m/s²。求：

（1）滑块经过B点时的速度大小;
（2）滑块经过C点时受到轨道的作用力大小F；
（3）滑块最终停留点D（图中未画出）与起点A的距离d。

Answer 1

（1）11m/s；（2）10.5N；（3）72m

解析试题分析:从A到B，根据动能定理得：?μmgL＝①
代入数据解得：vB=11m/s
（2）从B到C，根据机械能守恒得：；
小滑块在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律有：
代入数据解得：F=10.5N；
（3）小滑块在整个运动的过程中，摩擦力做功与小滑块动能的变化．
得：?μmgx＝0?得：x＝72m；
考点：动能定理；牛顿第二定律；机械能守恒定律