Question

4．如图所示，足够长的长木板静止在水平地面上，长木板左端有一小滑块，已知长木板和滑块的质量均为m，长木板与地面间的动摩擦因数为μ，木板与滑块间的动摩擦因数为3μ，现用从零开始不断增大的水平外力F作用在滑块上，静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（　　）

• A． 当F=$\frac{3}{2}$μmg时，滑块处于静止
• B． 当F=3μmg时，木板的加速度大小为$\frac{1}{2}$μg
• C． 当F=5μmg时，滑块与木板已经发生相对滑动
• D． 当F取某个值，木板的加速度可能为$\frac{3}{2}$μg

Answer 1

分析 对于整体：当F=f=2μmg时，长木板开始相对于地面运动．对于整体：当F=f=3μmg时，滑块开始相当于长木板运动．分别按照题目中F的取值，采用整体法与隔离法受力分析，结合牛顿第二定律解答．

解答 解：对于整体：当F=f=2μmg时，长木板开始相对于地面运动．对于整体：当F=f′=3μmg时，滑块开始相对于长木板运动．
A．当F=$\frac{3}{2}$μmg时，滑块与长木板均静止．A正确．
B．当F=3μmg时，滑块开始相对于长木板运动．此时，对于整体：当F_合=F-f=3μmg-2μmg=μmg，由于F_合=2ma，
∴a=$\frac{1}{2}$μg．BC正确．
D．无论F取什么值，滑块与长木板间摩擦力均≤μmg，于是a≤μg，D错误．
故选：ABC

点评 这是一道关于摩擦力与牛顿第二定律的试题，注意整体法与隔离法受力分析的结合使用，其中要先用整体法判断加速度的大小，再采用隔离法分析两个物体的受力，同时要有严谨的审题过程．