Question

6．如图，绝缘光滑直管放置，管底有一个质量为m、电荷量为+q的小球，空间有足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面水平向里，管在纸面内水平向右做直线运动，则（　　）

• A． 当管的速度v=$\frac{mg}{qB}$时，小球对管底的压力为零
• B． 当管的速度v=$\frac{3mg}{2qB}$，小球的加速度为$\frac{g}{2}$
• C． 当小球在管内加速上升时，洛伦兹力对小球做正功
• D． 当小球在管内匀速上升时，管对小球做正功

Answer 1

分析 要使小球对管底的压力为零，则必有qvB=mg，代入公式即可求出．

解答 解：A、小球随细筒以速度v水平向右运动时，受到重力和洛伦兹力作用，要使小球对管底的压力为零，则必有qvB=mg，所以细筒运动的速度应满足：v=$\frac{mg}{qB}$．故A正确；
B、当管的速度v=$\frac{3mg}{2qB}$，小球由于具有水平向右的分运动而受到竖直向上的洛伦兹力，由于具有竖直向上的分运动而受到水平向左的洛伦兹力．根据牛顿第二定律可知，在竖直方向小球受到的洛伦兹力：f_y=qvB=$\frac{3}{2}mg$，小球的加速度为：a=$\frac{1.5mg-mg}{m}=\frac{1}{2}g$．故B正确；
C、洛伦兹力的方向始终与小球运动的方向垂直，所以洛伦兹力不做功．故C错误；
D、当小球在管内匀速上升时，根据左手定则可知，小球沿竖直向上的分速度的洛伦兹力方向向左，所以小球沿水平方向必定受到管对小球的向右的作用力，该力与小球沿水平方向的受到方向相同，所以管对小球做正功．故D正确．
故选：ABD

点评 该题可知小球在复合场中的运动，结合小球受到的重力和洛伦兹力的表达式即可正确解答，基础题目．