如图所示是一种研究劈的作用的装置.托盘A固定在细杆上.细杆放在固定的圆孔中.下端有滚轮.细杆只能在竖直方向上移动.在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮.轻质劈放在两滚轮之间.劈背的宽度为a.侧面的长度为L.劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m的钩码.调整托盘上所放砝码的质量M.可以使劈在任何位置时都不发生移动．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为L，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m的钩码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a=

L，试求
（1）细线的拉力和劈对上轮托盘连接体的弹力．
（2）M是m的多少倍？

分析：以滑轮为研究对象受力分析，结合平衡条件列方程求解细线的拉力和劈对上轮托盘连接体的弹力即可．
以劈为研究对象受力分析，根据水平方向受力平衡列方程得出M与m的关系．

解答：

解：分析托盘细杆滚轮的连接体和劈的受力，劈对滚轮的支持力F₁，圆孔对细杆的约束力F₂．劈受两个滚轮的作用力F₄、F₅，
（1）细线的拉力F₆=mg．
如图甲、乙所示．劈对上轮托盘连接体的弹力：
F₃=Mg=F₁cosα，
即F1=

cosα

=Mg

L2-

4L2-a2

Mg
（2）因为F₁与F₅是作用力与反作用力，所以F₁=F₅
则Mg=

4L2-a2

F5
对劈有：F₆=mg=2F₅sinα，则mg=

F5
由上三式得：M=

4L2-a2

m
代入数据得：M=1.5m
答：（1）细线的拉力为mg，劈对上轮托盘连接体的弹力为

4L2-a2

Mg．
（2）M是m的1.5倍．

点评：本题难度不大，关键是画受力分析示意图和力的合成与分解．

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