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    如图所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为L，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m的钩码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若M:m=1.5，试求L是a的多少倍？

     

     

    【答案】

    【解析】

    试题分析：

    分析托盘和劈的受力，如图甲、乙所示。托盘受向下的压力F3＝Mg，劈对滚轮的支持力F1，圆孔的约束力F2。劈受两个滚轮的作用力F4、F5，细线的拉力F6＝mg。

    对托盘有：F3＝Mg＝F1cosα，则Mg＝ 

    对劈有：F6＝mg＝2F5sinα，则mg＝aF5/l

    因为F1与F5是作用力与反作用力，所以F1＝F5

    由上三式得：M＝，代入数据得：L=

    考点：共点力平衡、牛顿第三定律

     

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    L，试求
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