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如图,在x轴上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外;在x轴下方存在匀强电场,电场方向与xOy平面平行,且与x轴成夹角。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出,一段时间后进入电场,进入电场时的速度方向与电场方向相反;又经过一段时间T0,磁场的方向变为垂直于纸面向里,大小不变。不计重力。

(1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间;
(2)若要使粒子能够回到P点,求电场强度的最大值。
(1)  (2)

试题分析:(1)带电粒子在磁场中做圆周运动,设运动半径为R,运动周期为T,根据洛仑兹力公式及圆周运动规律,有

          1
              2
依题意,粒子第一次到达x轴时,运动转过的角度为,所需时间
              3
联立123式得
                             4
(2)粒子进入电场后,先做匀减速运动,直到速度减小到0;然后沿原路返回做匀加速运动,到达x轴时速度大小仍为。设粒子在电场中运动的总时间为,加速度大小为a,电场强度大小为E,有
                   5
         6
联立56式得
          7
根据题意,要使粒子能够回到P点,必须满足
                                          8
联立78式得,电场强度的最大值为

【方法技巧】解决带电粒子在电磁场中的运动问题时,要深入细致的理解题意,并根据题干描述,找出关键位置,画出粒子的运动草图,灵活运用各种几何关系来求解。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图是回旋加速器示意图,其核心部分是两个D形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连。现分别加速氘核(q1、m1)和氦核(q2、m2)。已知q2=2q1,m2 =2m1,下列说法中正确的是(   )
A.它们的最大速度相同
B.它们的最大动能相同
C.仅增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能
D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(10分)质谱仪原理如图,a为粒子加速器电压为u1b为速度选择器,磁场与电场正交,磁感强度为B1,板间距离为dc为偏转分离器,磁感强度为B2,今有一质量为m,电量为+e的电子(不计重力),经加速后,该离子恰能通过速度选择器,粒子进入分离器后做匀速圆周运动,求:
(1)粒子的速率v
(2)速度选择器的电压u2
(3)粒子在B2的磁场中做匀速圆周运动的半径R

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,在某空间建立一坐标xoy,其间充满着x正方向的匀强电场,场强E =2.0V/m和垂直xoy平面向外的匀强磁场,磁感强度B=2.5T。今有一带负电微粒质量 kg,电量q=-5×10-7  C。在该空间恰能做匀速直线运动。求:

(1)试分析该题中重力可否忽略不计(需通过计算说明)。
(2)该微粒运动的速度。
(3)若该微粒飞经y轴的某点M时,突然将磁场撤去而只保留电场,则微粒将再次经过y轴的N点,则微粒从M到N运动的时间为多长,M、N两点间的距离为多大?(图中M、N在坐标上未标出)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,圆心为原点、半径为的圆将平面分为两个区域,即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ。区域Ⅰ内有方向垂直于平面的匀强磁场。平行于x轴的荧光屏垂直于平面,放置在直线的位置。一束质量为、电荷量为q、速度为的带正电粒子从坐标为(,0)的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ,粒子全部垂直打在荧光屏上坐标为(0,-2R)的点。若区域Ⅱ中加上平行于x轴的匀强电场,从A点沿x轴正方向以速度2射入区域Ⅰ的粒子垂直打在荧光屏上的N点。不考虑重力作用,求:

(1)在区域Ⅰ中磁感应强度B的大小和方向。
(2)在区域Ⅱ中电场的场强为多大?MN两点间距离是多少?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示是霍尔元件的工作原理示意图,如果用d表示薄片的厚度,k为霍尔系数,对于一个霍尔元件d、k为定值,如果保持电流I恒定,则可以验证UH随B的变化情况.以下说法中正确的(   )
A.将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面对,UH将变大
B.在测定地球两极的磁场强弱时,霍尔元件的工作面应保持水平
C.在测定地球赤道上的磁场强弱时,霍尔元件的工作面应保持水平
D.改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角,UH将发生变化

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

汤姆孙测定电子比荷的实验装置如图甲所示。从阴极K发出的电子束经加速后,以相同速度沿水平中轴线射入极板D1、D2区域,射出后打在光屏上形成光点。在极板D1、D2区域内,若不加电场和磁场,电子将打在P1点;若只加偏转电压U,电子将打在P2点;若同时加上偏转电压U和一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场(图中未画出),电子又将打在P1点。已知极板长度为L,极板间距为d。忽略电子的重力及电子间的相互作用。
 
(1)求电子射人极板D1、D2区域时的速度大小;
(2)打在P2点的电子,相当于从D1、D2中轴线的中点O’射出,如图乙中的O’ P2所示,已知试推导出电子比荷的表达式;
(3)若两极板间只加题中所述的匀强磁场,电子在极板间的轨迹为一段圆弧,射出后打在P3点。测得圆弧半径为2L、P3与P1间距也为2L,求图乙中P1与P2点的间距a。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(22分)如图所示,在xOy平面直角坐标系中,直线MN与y轴成30o角,P点的坐标为(,0),在y轴与直线MN之间的区域内,存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。在直角坐标系xOy的第Ⅳ象限区域内存在沿y轴,正方向、大小为的匀强电场,在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏,与x轴交点为Q,电子束以相同的速度v0从y轴上0y2a的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场。已知从y=2a点射入的电子在磁场中轨迹恰好经过O点,忽略电子间的相互作用,不计电子的重力。求:
(1)电子的比荷
(2)电子离开磁场垂直y轴进入电场的位置的范围;
(3)从y轴哪个位置进入电场的电子打到荧光屏上距Q点的距离最远?最远距离为多少?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,水平地面上方有一绝缘弹性竖直薄档板,板高h="3" m,与板等高处有一水平放置的小篮筐,筐口的中心距挡板s="1" m。整个空间存在匀强磁场和匀强电场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B=1T,而匀强电场未在图中画出;质量m=1×10-3kg、电量q=﹣1×10-3C的带电小球(视为质点),自挡板下端的左侧以某一水平速度v0开始向左运动,恰能做匀速圆周运动,若小球与档板相碰后以原速率弹回,且碰撞时间不计,碰撞时电量不变,小球最后都能从筐口的中心处落入筐中。(g取10m/s2,可能会用到三角函数值sin37°=0.6,cos37°=0.8)。试求:

(1)电场强度的大小与方向;
(2)小球运动的可能最大速率;
(3)小球运动的可能最长时间。

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