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    汤姆孙测定电子比荷的实验装置如图甲所示。从阴极K发出的电子束经加速后，以相同速度沿水平中轴线射入极板D1、D2区域，射出后打在光屏上形成光点。在极板D1、D2区域内，若不加电场和磁场，电子将打在P1点；若只加偏转电压U，电子将打在P2点；若同时加上偏转电压U和一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），电子又将打在P1点。已知极板长度为L，极板间距为d。忽略电子的重力及电子间的相互作用。
     
    （1）求电子射人极板D1、D2区域时的速度大小；
    （2）打在P2点的电子，相当于从D1、D2中轴线的中点O’射出，如图乙中的O’ P2所示，已知试推导出电子比荷的表达式；
    （3）若两极板间只加题中所述的匀强磁场，电子在极板间的轨迹为一段圆弧，射出后打在P3点。测得圆弧半径为2L、P3与P1间距也为2L，求图乙中P1与P2点的间距a。
    （1）（2）（3）

    试题分析：（1）电子在极板间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动，即受力平衡，设电子的进入极板间时的速度为v。由平衡条件有  
    两极板间电场强度  ，解得
    （2）由几何关系得出电子射出电场时竖直方向的侧移量：，，，，，联立可得
    （3）如图所示，极板间仅存匀强磁场时，电子做匀速圆周运动，射出磁场后做匀速直线运动，则已知，根据几何关系得：，
    射出磁场后在水平方向上的距离
    解得
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    A．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越小
    B．若离子束是同位素，则x越大对应的离子质量越大
    C．只要x相同，对应的离子质量一定相同
    D．x相同，对应的离子的比荷可能不相等

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    回旋加速器的D形盒半径为R＝60cm，两盒间距1cm，用它加速质子时可使每个质子获得4MeV的能量，加速电压为．求：
    　　（1）该加速器中偏转磁场的磁感应强度B；
    　　（2）质子在D型盒中运动的时间t；
    （3）整个加速过程中，质子在电场中运动的总时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成夹角。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变。不计重力。

    （1）求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间；
    （2）若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （20分）如图，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标（－l，0），MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）。现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射人电场，并从y轴上A点（0，0.5l）射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，此后，电子做匀速直线运动，进人磁场并从圆形有界磁场边界上Q点（l/6，－l）射出，速度沿x轴负方向。不计电子重力。求：

    （1）匀强电场的电场强度E的大小？
    （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小？电子在磁场中运动的时间t是多少？
    （3）圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，位于竖直平面内的坐标系，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0．5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=2N/C。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为=45°），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度g=10m/s2，问：

    （1）油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；
    （2）油滴在P点得到的初速度大小：
    （3）油滴在第一象限运动的时间。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    在xOy平面内，直线OP与y轴的夹角α=45°。第一、第二象限内存在方向分别为竖直向下和水平向右的匀强电场，电场强度大小均为E=1.0×105 N/C；在x轴下方有垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B=0.1T，如图所示。现有一带正电的粒子从直线OP上某点A(-L, L)处静止释放。设粒子的比荷=4.0×107 C/kg，粒子重力不计。求：

    （1）若L="2" cm，粒子进入磁场时与x轴交点的横坐标及粒子速度的大小和方向；
    （2）如果在直线OP上各点释放许多个上述带电粒子(粒子间的相互作用力不计)，试证明各带电粒子进入磁场后做圆周运动的圆心点的集合为一抛物线。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （19分）在竖直平面内存在如图所示的绝缘轨道，一质量为m=0.4kg、带电量为q=+0.4C的小滑块（可视为质点）在外力作用下压缩至离B点0.05m，此时弹性势能=17.25J，弹簧一端固定在底端，与小滑块不相连，弹簧原长为2.05m，轨道与滑块间的动摩擦因数．某时刻撤去外力，经过一段时间弹簧恢复至原长，再经过1.8s，同时施加电场和磁场，电场平行于纸面，且垂直x轴向上，场强E=10N/C；磁场方向垂直于纸面，且仅存在于第二、三象限内，最终滑块到达N（6m，0）点，方向与水平方向成30º斜向下．（答案可用π表示，）
    （1）求弹簧完全恢复瞬间，小滑块的速度；
    （2）求弹簧原长恢复后1.8s时小滑块所在的位置；
    （3）求小滑块在磁场中的运动的时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    质量为m的带电液滴，在电场强度为E，方向竖直向上的匀强电场中处于静止状态，试求：（1）该液滴的带电性质和所带的电荷量；
    （2）当场强方向保持不变，而大小突然减为原来的一半时，求液滴的加速度。

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