如图所示.位于竖直平面内的坐标系.在其第三象限空间有沿水平方向的.垂直于纸面向外的匀强磁场.磁感应强度大小为B=0．5T.还有沿x轴负方向的匀强电场.场强大小为E=2N/C.在其第一象限空间有沿y轴负方向的.场强大小也为E的匀强电场.并在的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场.一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，位于竖直平面内的坐标系

，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0．5T，还有沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E=2N/C。在其第一象限空间有沿y轴负方向的、场强大小也为E的匀强电场，并在

的区域有磁感应强度也为B的垂直于纸面向里的匀强磁场。一个带电荷量为q的油滴从图中第三象限的P点得到一初速度，恰好能沿PO作匀速直线运动（PO与x轴负方向的夹角为

=45°），并从原点O进入第一象限。已知重力加速度g=10m/s²，问：

（1）油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比，并指出油滴带何种电荷；
（2）油滴在P点得到的初速度大小：
（3）油滴在第一象限运动的时间。

（1） mg ∶qE ∶f＝1 ∶1 ∶

油滴带负电荷（2）

（3） 0.828s

试题分析：（1）

根据受力分析（如图）可知油滴带负电荷（2分）
设油滴质量为m，由平衡条件得：mg ∶qE ∶f＝1 ∶1 ∶

（2分）
（2）由第（1）问得：m＝qE/g （2分）
qvB＝

qE （2分）
解得：v＝

E/B=

m/s （1分）
（3）进入第一象限，电场力和重力平衡，知油滴先作匀速直线运动，进入y≥h的区域后作匀速圆周运动，路径如图，最后从x轴上的N点离开第一象限（2分）
由O→A匀速运动的位移为s₁＝h/sin45°=

h （2分）
其运动时间：t₁＝

＝0.1s （1分）
由几何关系和圆周运动的周期关系式T＝

（2分）
知由A→C的圆周运动时间为t₂＝0.25T＝

＝0.628s （2分）
由对称性知从C→N的时间t₃＝t₁ （1分）
在第一象限运动的总时间t＝t₁＋t₂＋t₃＝2×0.1s＋0.628s＝0.828s （1分）

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下图是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b经电压U加速（在A点初速度为零）后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x₁、x₂处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则

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B．a的电荷量一定大于b的电荷量

C．a运动的时间大于b运动的时间

D．a的比荷大于b的比荷

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kg，电量q=-5×10^-7 C。在该空间恰能做匀速直线运动。求：

（1）试分析该题中重力可否忽略不计（需通过计算说明）。
（2）该微粒运动的速度。
（3）若该微粒飞经y轴的某点M时，突然将磁场撤去而只保留电场，则微粒将再次经过y轴的N点，则微粒从M到N运动的时间为多长，M、N两点间的距离为多大？（图中M、N在坐标上未标出）

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如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，如果用d表示薄片的厚度，k为霍尔系数，对于一个霍尔元件d、k为定值，如果保持电流I恒定，则可以验证U_H随B的变化情况．以下说法中正确的（）

A．将永磁体的一个磁极逐渐靠近霍尔元件的工作面对，U_H将变大

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C．在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平

D．改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，U_H将发生变化

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汤姆孙测定电子比荷的实验装置如图甲所示。从阴极K发出的电子束经加速后，以相同速度沿水平中轴线射入极板D₁、D₂区域，射出后打在光屏上形成光点。在极板D₁、D₂区域内，若不加电场和磁场，电子将打在P₁点；若只加偏转电压U，电子将打在P₂点；若同时加上偏转电压U和一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），电子又将打在P₁点。已知极板长度为L，极板间距为d。忽略电子的重力及电子间的相互作用。

（1）求电子射人极板D₁、D₂区域时的速度大小；
（2）打在P₂点的电子，相当于从D₁、D₂中轴线的中点O’射出，如图乙中的O’ P₂所示，已知

试推导出电子比荷

的表达式；
（3）若两极板间只加题中所述的匀强磁场，电子在极板间的轨迹为一段圆弧，射出后打在P₃点。测得圆弧半径为2L、P₃与P₁间距也为2L，求图乙中P₁与P₂点的间距a。

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