.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半.它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍.求:该行星的自转周期. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(8 分）.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，求：该行星的自转周期。

12h

试题分析：地球的同步卫星的周期为T₁=24小时，轨道半径为r₁=7R₁，密度ρ₁。某行星的同步卫星周期为T₂，轨道半径为r₂=3.5R₂，密度ρ₂。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有

（3分）

（3分）
两式化简得

（2分）

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B．该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍

C．该星球的近地卫星周期跟地球的近地卫星周期相等

D．该星球近地卫星的速度是地球近地卫星速度的4倍

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