Question

12．氢原子能级及各能级值如图所示．当大量氢原子从第4能级向第2能级跃迁时，可以释放出3种不同频率的光子，所释放的光子最大波长为$\frac{hc}{{E}_{4}-{E}_{3}}$（用普朗克常量h、光速c和图中给出的能级值字母表示）．

Answer 1

分析 根据hγ=E_m-E_n，可知在何能级间跃迁发出光的频率最小，从而即可求得释放的光子最大波长．

解答 解：当大量氢原子从第4能级向第2能级跃迁时，可以释放出3种不同频率的光子；分别是n=4向n=3，n=3向n=2，以及n=4向n=2三种．
因为放出的光子能量满足hγ=E_m-E_n，知，从n=4能级跃迁到n=3能级发出光的频率最小；
则有：hγ=E₄-E₃，所以：γ=$\frac{{E}_{4}-{E}_{3}}{h}$，
根据$λ=\frac{c}{γ}$，可知，光子最大波长为λ_max=$\frac{hc}{{E}_{4}-{E}_{3}}$．
故答案为：3；$\frac{hc}{{E}_{4}-{E}_{3}}$．

点评 解决本题的关键知道能级间跃迁放出或吸收光子的能量满足hγ=E_m-E_n．