Question

1．如图所示，设A重10N，B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.1，B与地面的摩擦因数为0.2．问：
（1）至少对B向左施多大的力，才能使A、B发生相对滑动？
（2）若A、B间有μ₁=0.4，B与地间有μ=01，则F多大才能产生相对滑动？

Answer 1

分析 （1）先隔离对B分析，根据共点力平衡求出绳子拉力的大小，再隔离对A分析，根据共点力平衡求出拉力F的大小．
（2）分析思路同（1）

解答 解：（1）当A、B发生相对滑动时，之间的摩擦力达到最大静摩擦力
对B受力分析，如图所示


水平方向上有：$T={f}_{AB}^{\;}+{f}_{地}^{\;}$
因为${f}_{AB}^{\;}={μ}_{1}^{\;}{G}_{A}^{\;}=0.1×10N=1N$
${f}_{地}^{\;}={μ}_{2}^{\;}（{G}_{A}^{\;}+{G}_{B}^{\;}）=0.2×30N=6N$
则T=7N
对A分析

$F=T+{f}_{BA}^{\;}=7+1=8N$        
（2）对B水平方向：$T′={f}_{AB}^{′}+{f}_{地}^{′}$
${f}_{AB}^{′}={μ}_{1}^{\;}{G}_{A}^{\;}=0.4×10N=4N$
${f}_{地}^{′}={μ}_{2}^{\;}（{G}_{A}^{\;}+{G}_{B}^{\;}）=0.1×30N=3N$
则T′=7N
对A：$F=T′+{f}_{BA}^{\;}=7+4=11N$      
答：（1）至少对B向左施8N的力，才能使A、B发生相对滑动
（2）若A、B间有μ₁=0.4，B与地间有μ=01，则F为11N才能产生相对滑动

点评 本题是两个物体的平衡问题，关键要抓住临界条件：两物体刚要相对滑动时静摩擦力达到最大值，再结合平衡条件求解．