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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直平面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一带正电小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g．求：
    （1）小球到达B点的速度大小；
    （2）小球受到的电场力的大小和方向；
    （3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力．
    分析：（1）小球下落过程只有重力做功，根据机械能守恒定律列式求解；
    （2）小球从B到C过程，只有电场力做功，根据动能定理列式；小球离开C点后，竖直方向做匀速运动，水平方向做加速运动，根据平抛运动的知识列式求解；
    （3）小球经过C点时，电场力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律列式即可．
    解答：解：（1）小球从开始下落到管口B，机械能守恒：mg?4R=
    1
    2
    m
    v
    2
    B

    解得
    vB=
    		8gR

    故到达B点速度大小
    		8gR
    ．
    （2）设电场力的竖直向上分力为Fy，水平分力为Fx，则Fy=mg
    从B到C，由动能定理：-Fx?2R=
    1
    2
    m(
    v
    2
    C
    -
    v
    2
    B
    )    ---------------①
    小球从管口C到A，做类平抛，竖直方向匀速运动  y=4R=VC?t----------②
    水平方向做匀加速运动   x=2R=
    1
    2
    Fx
    m
    t2    -----③
    由①②③得Fx=mg
    故电场力大小F=
    F
    2
    x
    +
    F
    2
    y
    =
    		2
    mg
    方向与水平向左成450斜向上．
    （3）球在管口C处由牛顿定律：Fx+N=
    m
    v
    2
    C
    R

    得N=3mg
    故球对管得压力为N′=3mg，方向水平向右．
    点评：本题关键运用正交分解法，将小球的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，然后运用牛顿运动定律和动能定理列式求解．
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    （1）小球到达B点时的速度大小；
    （2）小球受到的电场力大小；
    （3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力．

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    （1）匀强磁场的磁感应强度B；
    （2）匀强电场的电场强度E；
    （3）绝缘细线的长度l．

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    A、线框有一阶段在做匀加速运动B、线框ab边在刚进入磁场时可能做加速运动C、线框ab边在刚穿出磁场时一定是先做减速运动D、线框中产生的热量为F（d+S+L）

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    12
    ，求：
    （1）原来电场强度的大小
    （2）当电场强度减小后物体沿斜面下滑距离为L时的动能．

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