精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口B,C的连线水平.质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落A,B两点间距离为4R.从小球(小球直径小于细圆管直径)进人管口开始,整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场,小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上,大小与重力相等,结果小球从管口 C处离开圆管后,又能经过A点.设小球运动过程中电荷量没有改变,重力加速度为g,求:
(1)小球到达B点时的速度大小;
(2)小球受到的电场力大小;
(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力.
分析:(1)小球从A开始自由下落到到达管口B的过程中,只有重力做功,机械能守恒,可求出小球到达B点时的速度大小;
(2)将电场力分解为水平和竖直两个方向的分力,小球从B到C的过程中,水平分力做负功,根据动能定理得到水平分力与B、C速度的关系.小球从C处离开圆管后,做类平抛运动,竖直方向做匀速运动,水平方向做匀加速运动,则两个方向的位移,由运动学公式和牛顿第二定律结合可水平分力.竖直分力大小等于重力,再进行合成可求出电场力的大小.
(3)小球经过管口C处时,由电场力的水平分力和管子的弹力的合力提供向心力,由牛顿运动定律求解球对圆管壁的压力.
解答:解:(1)小球从A开始自由下落到到达管口B的过程中,只有重力做功,机械能守恒,则有:
   mg?4R=
1
2
m
v
2
B

解得,vB=2
2gR

(2)设电场力的水平分力和竖直分力分别为Fx和Fy,则  Fy=mg,方向竖直向上.小球从B到C的过程中,电场力的水平分力Fx做负功,根据动能定理得
-Fx?2R=
1
2
m
v
2
C
-
1
2
m
v
2
B

小球从C处离开圆管后,做类平抛运动,竖直方向做匀速运动,水平方向做匀加速运动,则:
  y=4R
  x=2R=
1
2
axt2
=
Fx
2m
t2

联立解得,Fx=mg
故电场力的大小为 F=qE=
F
2
x
+
F
2
y
=
2
mg
(3)小球经过管口C处时,由电场力的水平分力和管子的弹力的合力提供向心力,由牛顿运动定律得
    Fx+N=m
v
2
C
R
  得  N=3mg,方向向左
根据牛顿第三定律可知,小球经过管口C处时对圆管壁的压力大小N′=N=3mg,方向水平向右.
答:
(1)小球到达B点时的速度大小是2
2gR

(2)小球受到的电场力大小
2
mg

(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力大小为3mg,方向水平向右.
点评:本题运用动能定理、牛顿第二定律和运动学公式结合研究圆周运动和类平抛运动,并采用正交分解求解电场力,常规方法,难度适中.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直平面内,管口B、C的连线是水平直径.现有一带正电小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落,A、B两点间距离为4R.从小球进入管口开始,整个空间突然加上一个匀强电场,电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等,结果小球从管口C处脱离圆管后,其运动轨迹最后经过A点.设小球运动过程中带电量没有改变,重力加速度为g.求:
(1)小球到达B点的速度大小;
(2)小球受到的电场力的大小和方向;
(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,光滑绝缘的水平面上方,左边有垂直纸面向里的匀强磁场,右边有竖直向上的匀强电场.质量为m,带电量为q(正电)的点电荷 a,以水平向右的初速度v沿水平面进入匀强磁场和匀强电场,恰好都不脱离水平面.在匀强电场中用绝缘细线悬挂一个质量为m的不带电的小球b(可视为质点),小球处于静止且对水平面无压力.点电荷a进入匀强电场后与小球b正碰并粘在一起,恰好能绕悬挂点O在匀强电场中做竖直面内的圆周运动.(重力加速度为g)求:
(1)匀强磁场的磁感应强度B;
(2)匀强电场的电场强度E;
(3)绝缘细线的长度l.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,光滑绝缘的水平面内有竖直方向的宽度为d的匀强磁场区,磁场的磁感应强度为B.正方形金属线框abcd边长为L(L<d),质量为m,现对线框施加垂直于ab边的水平恒力F使线框从磁场左侧距磁场S处由静止开始运动,如果ab边刚进入磁场时的速度为v0,cd边刚穿出磁场时的速度也为v0,则从ab边刚进入磁场到cd边刚穿出磁场的整个过程(  )
A、线框有一阶段在做匀加速运动B、线框ab边在刚进入磁场时可能做加速运动C、线框ab边在刚穿出磁场时一定是先做减速运动D、线框中产生的热量为F(d+S+L)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,光滑绝缘的斜面倾角为37°,一带电量为+q的小物体质量为m,置于斜面上,当沿水平方向加一如图所示的匀强电场时,小物体恰好处于静止状态,从某时刻开始,电场强度突然减为原来的
12
,求:
(1)原来电场强度的大小
(2)当电场强度减小后物体沿斜面下滑距离为L时的动能.

查看答案和解析>>

同步练习册答案
鍏� 闂�