Question

7．某同学用如图所示的电路测量两节干电池串联而成的电池组的电动势E和内电阻r，R为电阻箱．实验室提供的器材如下：电压表（量程0～3V，内阻约3kΩ），电阻箱（阻值范围0～999.9Ω）；开关、导线若干．

（1）请根据图1电路图，在实物图2中画出连线，将器材连接成实验电路．
（2）实验时，在保证干电池安全的情况下，改变电阻箱R的值，并记录下电压表的示数U，得到若干组R、U的数据．根据实验数据绘出如图3所示的$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$图线．用电动势E和内电阻r表示出$\frac{1}{U}$与$\frac{1}{R}$的关系：$\frac{1}{U}=\frac{1}{E}+\frac{r}{ER}$；由图象得出电池组的电动势E=2.86V，内电阻r=5.70Ω（结果均保留三位有效数字）

Answer 1

分析 已知电路图，根据电路图将电源、开关及电阻箱串接，电压表并联在电阻箱两端；注意接线要接在接线柱上，导线不能交叉；
电阻箱的读数方法，用△所对的数字乘以下面的倍数，然后把他们相加，就得出电阻箱的示数；
由电路的接法利用闭合是路欧姆定律可得出表达式，再利用数学规律可求得电动势和内阻；

解答 解：①根据电路图连接实验电路如图所示，

②电阻箱的示数：R=1×10Ω+3×1Ω+7×0.1Ω=13.7Ω
③由原理图可知，本实验采用的是伏阻法，由闭合电路欧姆定律可得：
U=$\frac{E}{R+r}$R；
则$\frac{1}{U}=\frac{1}{E}+\frac{r}{ER}$；
故图象的斜率等于 $\frac{r}{E}$=k；截距b=$\frac{1}{E}$；
故图象的斜率等于$\frac{r}{E}$=k；截距b=$\frac{1}{E}$；
而由图可知，图象的斜率k=$\frac{1.1-0.4}{0.36-0.02}$=2；b=0.35；
故解得：E=$\frac{1}{0.35}$=2.86V；r=5.70Ω．
故答案为：（1）如图所示；（2）$\frac{1}{U}=\frac{1}{E}+\frac{r}{ER}$，2.86；5.70．

点评 本题求电动势和内阻的关键在于正确的由闭合电路欧姆定律得出函数关系，从而结合图象求出； 同时注意区分系统误差和偶然误差．