Question

一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止，下表给出了不同时刻汽车的速度：

时刻/s	1.0	2.0	3.0	4.0	9.0	9.5	10.5
速度/m?s-1	3	6	9	12	12	9	3

（1）汽车做匀加速运动时的加速度大小是多少？汽车做匀减速运动时的加速度大小是多少？
（2）汽车从开出到停止总共经历的时间是多少？
（3）汽车通过的总位移是多少？

Answer 1

分析：（1）从图中数据分析知，在0～4.0s内，做匀加速直线运动，4.0s～9.0s内做匀速直线运动，9.0s后做匀减速直线运动，根据匀减速运动的规律求解加速度，
（2）分别求出三段过程中的时间，从而求出总时间
（3）分别求出三段过程中的位移，从而求出总位移

解答：解：（1）加速阶段由a=

△v

t

=

12-3

4.0-1.0

m/s2=3m/s²
减速阶段a′=

△v′

t′

=

3-9

10.5-9.5

m/s2=-6m/s2，负号表示加速度方向与速度方向相反
（2）由图表知加速阶段的时间t₁=4.0s，匀速阶段时间为t₂=5s，减速阶段的时间为t3=

0-12

a′

=2s
故总时间为：t=11s
（3）加速阶段的位移为s₁=

1

2

at

2 1

=

1

2

×3×42m=24m
匀速阶段位移s₂=vt₂=12×5m=60m
减速阶段位移为：s3=

1

2

a

′t

2 3

=

1

2

×6×22m=12m
故总位移为s=96m
答：（1）加速阶段加速度a=3 m/s²，减速阶段加速度大小为6m/s²
（2）总时间11s
（2）总位移96m

点评：解决本题的关键分析出在哪一段时间内做匀加速运动，哪一段时间内做匀速直线运动，哪一段时间内做匀减速运动．