如图所示.abcd是一个正方形的盒子.在cd边的中点有一个小孔e.盒子中存在着沿ad方向的匀强电场．一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子.粒子的初速度为v0.经电场作用后恰从e处的小孔射出．现撤去电场.在盒中加一方向垂直于纸面的匀强磁场.粒子仍恰好从e孔射出．(粒子的重力和粒子间的相互作用力均可忽略).则( 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，abcd是一个正方形的盒子，在cd边的中点有一个小孔e，盒子中存在着沿ad方向的匀强电场．一粒子源不断地从a处的小孔沿ab方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的初速度为v₀，经电场作用后恰从e处的小孔射出．现撤去电场，在盒中加一方向垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出)，粒子仍恰好从e孔射出．(粒子的重力和粒子间的相互作用力均可忽略)，则

(1)所加磁场的方向如何？
(2)电场强度E与磁感强度B的比值为多大？

（1）磁场方向垂直于纸面向外（2）5v₀

(1)根据粒子在电场中的偏转方向，可知粒子带正电，再根据左手定则判断，磁场方向垂直于纸面向外．

　　(2)设带电粒子的电量为q，质量为m，盒子的边长为L在电场中
　　v₀t＝

　　①
　　

t²＝L　　②
　　由①②解得E＝

　　③
　　粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力做向心力，设轨道半径为R．则有
　　qvB＝m

　　R＝

　　④
　　由图中的几何关系(L－R)²＋(

)²＝R²　　得R＝

L　　⑤
■
　　由④⑤解得B＝

　　⑥
　　由③⑥得

＝5v₀

练习册系列答案

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（17分）
如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场，电场强度为E₁；下方有竖直向上的匀强电场，电场强度为E₂，且

。在x轴下方的虚线（虚线与茗轴成45°角）右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。有一长为L的轻绳一端固定在第一象限内的O′点，且可绕O′点在竖直平面内转动；另一端拴有一质量为m的小球，小球带电量为+q。OO′与x轴成45°角，其长度也为L。先将小球放在O′点正上方，从绳恰好绷直处由静止释放，小球刚进人有磁场的区域时将绳子断开。
试求：
（1）绳子第一次刚拉直还没有开始绷紧时小球的速度大小；
（2）小球刚进入有磁场的区域时的速度大小；
（3）小球从进入有磁场的区域到第一次打在x轴上经过的时间。

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如图所示，平行金属板M、N间存在匀强电场，一质量为m电荷量为e的电子从M板附近由静止开始被电场加速，又从N板的小孔A水平射出，并垂直进入一半径为R的圆形匀强磁场区域，匀强磁场的磁感应强度为B．若入射点为C，且电子在C点的速度v_C与该点所在直径OC成30^o角，要使电子在磁场中通过的路程最大，则：

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汤姆生在测定阴极射线荷质比时采用的方法是利用电场、磁场偏转法．即测出阴极射线在匀强电场或匀强磁场中穿过一定距离时的偏角．设匀强电场的电场强度为E，阴极射线垂直电场射入、穿过水平距离L后的运动偏角为θ(θ较小，θ≈tanθ)(如图A)；以匀强磁场B代替电场，测出经过同样长的一段弧长L的运动偏角为

(如图B)，试以E、B、L、θ、

表示组成阴极射线粒子比荷q/m的关系式．

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(1)求E与B之比．
(2)如果同时加上上述的匀强电场和匀强磁场，粒子束是否沿直线OO’运动？若不是，它将向哪个方向偏转？

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如图所示，在xoy平面第Ⅰ象限有匀强电场，场强大小未知，其方向沿y轴正向；在第Ⅱ象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；P处有一放射源，内装放射性物质

，发生衰变生成新核

，放出一个质量为m，电荷量为－q的带电粒子。带电粒子从P孔以初速度v₀沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与－x轴的夹角θ=60°，粒子恰好从C孔垂直于y轴射入匀强电场，最后打在Q点，已知OQ=2OC，不计粒子的重力，
（1）写出发生衰变时的核反应方程
（2）求粒子从P运动到Q所用的时间t
（3）求粒子到达Q点的动能E_kQ