Question

7．如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A端与B端相距6m，物体由A到B的时间为（g=10m/s²）（　　）

• A． 2 s
• B． 3.5 s
• C． 4 s
• D． 2.5 s

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体在传送带上的加速度大小，根据速度时间公式求出速度达到传送带速度的时间，根据速度位移公式求出此时的位移，从而得出匀速运动的位移，根据运动学公式求出匀速运动的时间，从而得出总时间．

解答 解：小物体在传送带上先做匀加速运动，根据牛顿第二定律，有：
μmg=ma
解得：$a=μg=0.2×10m/{s}_{\;}^{2}=2m/{s}_{\;}^{2}$
匀加速运动到速度与传送带相等所需时间为：${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{2}{2}s=1s$
匀加速运动的位移为：${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}_{\;}^{2}=1m$
匀速运动的位移为：${x}_{2}^{\;}=l-{x}_{1}^{\;}=6-1=5m$
匀速运动的时间为：${t}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{2}^{\;}}{v}=\frac{5}{2}s=2.5s$
物块从A到B的总时间为：$t={t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}=1+2.5=3.5s$，故B正确，ACD错误；
故选：B

点评 解决本题的关键知道物体在传送带上的运动规律，结合运动学公式和牛顿第二定律综合求解，难度不大．