Question

5．如图甲为车载斤顶的照片，其原理如图乙所示，摇动手柄使AB间距缓慢缩短，C点就缓慢上移，把汽车往上顶
（1）如果不计千斤顶自身的重量，某时刻AB金属杆的拉力为1000N，△ABC为等边三角形，求C点对汽车的支持力？
（2）不断摇动手柄，汽车慢慢上升，这一过程中，摇动手柄所需的力变大，变小还是不变，简要说明理由．

Answer 1

分析 （1）通过力的分解，根据平行四边形定则求出AC杆的作用力，再根据力的分解求出C点对汽车的支持力．
（2）抓住汽车的重力不变，结合AC杆与竖直方向夹角的变化判断AC杆作用力的变化，根据平行四边形定则判断摇动手柄所需力的变化．

解答 解：（1）因为AB金属杆的拉力为1000N，根据平行四边形知，AC杆的作用力${F}_{AC}=\frac{\frac{{F}_{AB}}{2}}{cos60°}={F}_{AB}=1000N$．
可知C点对汽车的支持力N=${F}_{AC}cos30°=1000×\frac{\sqrt{3}}{2}N=500\sqrt{3}N$．
（2）不断摇动手柄，汽车慢慢上升，根据F_ACcosθ=mg，θ减小，则F_AC逐渐减小，F_AB=2F_ACsinθ，可知AB作用力减小，则摇动手柄所需的力变小．
答：（1）C点对汽车的支持力为$500\sqrt{3}N$；
（2）摇动手柄所需的力变小．

点评 本题考查了力的分解，通过二次分解，结合平行四边形定则进行求解，难度不大．