Question

3．如图所示是用闪光照相方法来研究斜面上物块的变速运动．在小物块沿斜面向下运动的过程中，用闪光相机拍摄的不同时刻物块的位置如图所示．拍摄时闪光周期是0.1s；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x₁、x₂、x₃、x₄．已知斜面顶端的高度h和斜面的长度s．数据如表所示．重力加速度大小g=9.80m/s²．

x1	x2	x3	x4	h	s
9.66	14.56	19.47	24.27	75.00	147.00

根据表中数据，完成下列填空：
（1）物块的加速度a=4.88m/s²（保留3位有效数字）．
（2）由上述可知斜面是粗糙的．（填“光滑”或“粗糙”）

Answer 1

分析 正确解答本题需要掌握：在匀变速直线运动中连续相等时间内的位移差为常数；熟练应用逐差法求物体的加速度．

解答 解：（1）根据逐差法求加速度的原理可知：
a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$=$\frac{0.2427+0.1947-0.1456-0.0966}{4×0．{1}^{2}}$=4.88m/s ²
（2）若斜面光滑则：a=$\frac{mgsin30°}{m}$=gsin30°=9.8×0.5=4.9m/s ²＞4.88m/s²．知斜面是粗糙的．
故答案为：①4.88，②粗糙．

点评 逐差法是求物体加速度的一个重要方法，要熟练掌握其应用，提高解决实验能力．