Question

12．如图所示，在粗糙斜面上有一个质量为m的小物体，某时刻给它一个初速度，使其沿斜面向上做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点后停在O点，A、B、C三点到O点的距离分别为L₁、L₂、L₃，为小物块由A、B、C三点运动到O点所用的时间分别为t₁、t₂、t₃，则下列结论正确的是（　　）

• A． $\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{L}_{3}}{{t}_{3}}$
• B． $\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}^{2}}$=$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}^{2}}$=$\frac{{L}_{3}}{{t}_{3}^{2}}$
• C． $\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$＜$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$＜$\frac{{L}_{3}}{{t}_{3}}$
• D． $\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}^{2}}$＜$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}^{2}}$＜$\frac{{L}_{3}}{{t}_{3}^{2}}$

Answer 1

分析 反过来看，小球从0开始做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可判断各项是否正确．

解答 解：反过来看，小球从0开始做初速度为零的匀加速直线运动，由运动学公式可知，x=$\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，则a=$\frac{2x}{{t}_{\;}^{2}}$，故位移与时间平方的比值一定为定值，伽利略正是用这一规律说明小球沿光滑斜面下滑为匀变速直线运动，所以$\frac{{L}_{1}^{\;}}{{t}_{1}^{2}}=\frac{{L}_{2}^{\;}}{{t}_{2}^{2}}=\frac{{L}_{3}^{\;}}{{t}_{3}^{2}}$．
故选：B．

点评 虽然当时伽利略是通过分析得出匀变速直线运动的，但我们今天可以借助匀变速直线运动的规律去理解伽利略的实验．