Question

17．在“用单摆测定重力加速度”实验中：
（1）为了减小测量周期的误差，应在摆球经过最低（填“高”或“低”）点的位置开始计时和计数．图甲中停表的示数为一单摆完成n=50次全振动所用的时间，其示数t=102.5s．
（2）图乙中 O点是摆线的悬挂点，A、B点分别是球的上沿和球心，摆长L=98.50cm．
（3）用以上测得的物理量的符号表示重力加速度的计算式为g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根据实验要求：小球的偏角α在很小（α＜5°）时，小球的振动才近似看成简谐运动．在摆球经过最低点时开始计时，产生的时间误差较小．秒表读数：先读内圈，读数时只读整数，小数由外圈读出，读外圈时，指针是准确的，不用估读．
（2）由刻度尺读出摆长，估计到0.1mm，注意摆长为悬点到球心间的距离．
（3）根据单摆的周期公式变形得到单摆测重力加速度的表达式．

解答 解：（1）小球的偏角α在很小（α＜5°）时，小球的振动才近似看成简谐运动．在摆球经过最低点时开始计时，产生的时间误差较小．
由秒表读出时间：t=90+12.5s=102.5s；
（2）刻度尺的最小刻度为1mm，则由图乙读出悬点到球心之间的距离为99.50cm，
则单摆摆长的测量值为L=99.50-1=98.50cm．
（3）单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 得：g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$；
故答案为：（1）低，102.5； （2）98.50（98.45～98.55）；（3）$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$．

点评 常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．