Question

13．一个电子以3.2×10⁶m/s的初速度沿电场线方向射入匀强电场，在电场中飞行了9.1×10^-7s后开始返回，则匀强电场的场强大小为20V/m，电子在匀强电场中从进入到返回原处所通过的路程为2.912m．

Answer 1

分析 带负电的电子沿电场线方向射入匀强电场，做匀减速直线运动，由运动学公式先求出加速度，再由牛顿第二定律求出场强大小．路程为电子速度减小为零时位移的2倍，由运动学公式求出速度减小为零时位移，从而求出返回原处的路程．

解答 解：电子做匀减速直线运动加速度$a=\frac{△v}{△t}=\frac{3.2×1{0}^{6}}{9.1×1{0}^{-7．}}m/s=3.5×1{0}^{12}m/{s}^{2}$．   
由牛顿第二定律：$\frac{Eq}{m}=a$，
所以$E=\frac{ma}{q}=\frac{9.1×1{0}^{-31}×3.5×1{0}^{12}}{1.6×1{0}^{-19}}V/m$=20V/m，
电子速度减小为零的位移：$x=\frac{v+{v}_{0}}{2}t=\frac{3.2×1{0}^{6}}{2}×9.1×1{0}^{-7}m=1.456m$，
则电子返回原处的路程为2x=2.912m．
故答案为：20V/m，2.912m．

点评 这是一道有关电场的运动与力的关系的应用题，加速度是两者的纽带，运动学规律和牛顿第二定律是解题的基础，虽然题目中没有告诉电子的质量和电量，但这作为常数是要求能够记住的．