Question

【题目】如图，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量相等的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止。A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α、β，α＞β。则下列说法正确的是( )

A. A的向心力等于B的向心力

B. 容器对A的支持力一定小于容器对B的支持力

C. 若ω缓慢增大，则A、B受到的摩擦力一定都增大

D. 若A不受摩擦力，则B受沿容器壁向下的摩擦力

Answer 1

【答案】D

【解析】

A、由于，根据向心力公式可知A的向心力大于B的向心力，故选项A错误；

BCD、若A不受摩擦力，根据牛顿第二定律可得，解得A的角速度，同理可得当B的摩擦力为零时，B的角速度，则有；若转动的角速度，A和B受沿容器壁向上的摩擦力，如果角速度增大，则A、B受到的摩擦力都减小；若A不受摩擦力，整体转动的角速度为，则B有向上的运动趋势，故B受沿容器壁向下的摩擦力，故选项D正确，B、C错误。