Question

汽车刹车时以10m/s的速度行驶，刹车后获得2m/s²大小的加速度，则刹车后4s末的速度是多少？4秒内通过的位移是多少？第3秒内通过的位移是多少？刹车后8s通过的位移是多少？

Answer 1

解：（1）根据v=v₀+at₁可得刹车后4s末的速度v=10-2×4=2m/s
（2）根据x=v₀t₂+at₂²=10×4-×2×4²=24m
（3）根据v=v₀+at可得刹车后2s末的速度v₁=10-2×2=6m/s
刹车后3s末的速度v₂=10-2×3=4m/s
故物体在第3秒内的平均速度==5m/s
故物体在第3秒内的位移x₁=t₃=5m
（4）汽车刹车所需要的时间t==5s
故汽车只能运动5s的时间，所以汽车在刹车后8s通过的位移等于在5s内通过的位移
而刹车后5s通过的位移x=t=25 m
答：（1）刹车后4s末的速度是2m/s．
（2）4秒内通过的位移是24m．
（3）第3秒内通过的位移是5m．
（4）刹车后8s通过的位移是25m．
分析：汽车刹车后作匀减速直线运动，根据v=v₀+at₁可得刹车后任意时刻的速度；根据x=v₀t₂+at₂²可求刹车后在某一段时间内的位移；而第3秒内通过的位移等于前3s内的位移减去前2s的位移．如果求刹车后很长一段时间内的位移，必须先判定刹车的时间，而题目所给的汽车的刹车时间仅为5s，故刹车后8s内通过的位移等于刹车后5s内通过的位移．
点评：本题的难点是求汽车在刹车后8s通过的位移，而汽车刹车后只能运动5s，故汽车在刹车后8s通过的位移等于在5s内通过的位移，所以在遇到求刹车位移时一定要先求出刹车所需要的时间，再进行位移的求解．