Question

11．某同学设计了如图所示的实验装置测量一电池的电动势和内阻．
①该同学先将单刀双掷开关K打到1处，然后闭合开关S，调节滑动变阻器滑片测得几组电压表示数U₁和对应的电流表示数I₁，然后作出U₁-I₁图象，图象的纵轴截距为b₁，横轴截距为c₁，则电池电动势为b₁，内阻为$\frac{{b}_{1}}{{c}_{1}}$，内阻的测量值与真实值相比偏小（填“偏大”、“偏小”或“准确”）．
②该同学又将单刀双掷开关K打到2处，调节滑动变阻器滑片测得几组电压表示数U₂和对应的电流表示数I₂，然后作出U₂-I₂图象，图象的纵轴截距为b₂，横轴截距为c₂，则电池电动势的测量值无（填“有”或“无”）系统误差．
③该同学认为结合U₁-I₁图象和U₂-I₂图象的数据就可以排除系统误差，得到较准确的电池电动势和内阻，则电池电动势为b₂，内阻为$\frac{{b}_{2}}{{c}_{1}}$．（用b₁、c₁、b₂、c₂表示）

Answer 1

分析 ①明确电路结构，根据闭合电路欧姆定律可求得对应的电动势和内阻，再根据图象分析实验误差；
②明确电路结构，根据电表内阻的影响分析系统误差；
③根据①②中的分析可明确准确的电动势和短路电流，则可求得准确的内阻表达式．

解答 解：①将单刀双掷开关K打到1处，然后闭合开关S时，电路采用相对电源的是流表外接法；根据闭合电路欧姆定律可知，图象与纵轴的交点为电源的电动势，故E=b₁；
r=$\frac{{b}_{1}}{{c}_{1}}$； 由于电压表内阻不是无穷大，故使电流表示数偏小；当外电阻短路时，电压表分流可以忽略，故说明短路电流是准确的；对应的图象如图所示，则可知，内阻的测量值小于真实值；

②将单刀双掷开关K打到2处，采用了电流表相对电源的内接法，误差来自于电流表的分压，而当外电路断路时电流表分压可以忽略，此时电压表示数为电源的电动势；故说明此时电动势的测量没有误差；
③根据以上分析可知，电动势的准确值为b₂，而短路电流准确值为c₁，则可知，内阻r=$\frac{{b}_{2}}{{c}_{1}}$；
故答案为：①b₁； $\frac{{b}_{1}}{{c}_{1}}$； 偏小；②无；③b₂；  $\frac{{b}_{2}}{{c}_{1}}$；

点评 本题同时考查伏安法测量电动势和内电阻的两种电流表接法中的误差情况，要求能正确分析电路结构，明确误差来源，并能准确分析图象求出对应的电动势和内电阻．