Question

【题目】如图所示，一束截面为圆形(半径R=1 m)的平行紫光垂直射向一半径也为R的玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区。屏幕S至球心的距离为D=(＋1) m，不考虑光的干涉和衍射，试问：

(1)若玻璃半球对紫色光的折射率为n=，请你求出圆形亮区的半径。

(2)若将题干中紫光改为白光，在屏幕S上形成的圆形亮区的边缘是什么颜色？

Answer 1

【答案】①1m ②紫色

【解析】试题分析：（1）如图，紫光刚要发生全反射时的临界光线射在屏幕S上的点E到亮区中心G的距离就是所求最大半径．设紫光临界角为C，由全反射的知识得： ，又：， ， ， ，

所以有。

（2）紫色。当平行光从玻璃中射向空气时，由于紫光的折射率的最大，则临界角最小，所以首先发生全反射，因此出射光线与屏幕的交点最远．故圆形亮区的最外侧是紫光。