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    如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为B，在x＜0的空间内还有沿x负方向的匀强电场．一个质量为m、带电量为q的油滴经图中M（-a，0）点（a＞0），沿着与水平方向成α角斜向下作直线运动，进入x＞0区域，求：
    （1）油滴带什么电荷？油滴做匀速直线运动还是匀变速直线运动？请说明理由；
    （2）油滴在M点运动速度的大小；
    （3）油滴进入x＞O区域，若能到达x轴上的N点（在图9中未标出），油滴在N点时速度大小是多少？
    分析：（1）油滴受到重力、电场力和洛伦兹力三个力作用，根据左手定则判断油滴的电性．洛伦兹力随着速度的增大而增大，则知油滴做匀速直线运动．
    （2）根据平衡条件求出油滴在M点运动速度的大小；
    （3）油滴进入x＞O区域，根据动能定理求解油滴在N点时速度大小．
    解答：解：（1）油滴受到重力、电场力和洛伦兹力三个力作用，若油滴带负电，电场力水平向右，由左手定则判断可知，洛伦兹力垂直于过M点的直线向下，三个力的合力不为零，油滴的速度将改变，洛伦兹力也将改变，油滴不可能做直线运动，故该油滴必定带正电，受力情况如图所示，油滴受三力作用沿直线做匀速运动．
    （2）由平衡条件有 qvBcosα=mg，解得 v=
    mg
    qBcosα

    （3）从M到N的过程中，洛伦兹力和重力不做功，只有电场力做功，根据动能定理得
    -qEa=
    1
    2
    mv′2    -
    1
    2
    mv2
    又qE=mgtanα
    解得，v′=
    		gatanα-(
    mg
    qBcosα
    )2

    答：
    （1）油滴带正电荷，油滴做匀速直线运动．
    （2）油滴在M点运动速度的大小是
    mg
    qBcosα
    ；
    （3）油滴进入x＞O区域，若能到达x轴上的N点（在图9中未标出），油滴在N点时速度大小是′=
    		gatanα-(
    mg
    qBcosα
    )2
    ．
    点评：本题关键要抓住洛伦兹力与速度的关系分析油滴的受力情况，来判断其运动情况．
    练习册系列答案
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    （2005?福建模拟）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向、垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．在x＞0的空间内有沿x轴正方向的匀强电场，场强为E．一个带正电荷的小球经过图中x轴上的M点，沿着与水平方向成θ=30°角的斜向下的直线做匀速运动，经过y轴上的N点进入x＜0的区域内．要使小球进入x＜0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x＜0区域内另加一匀强电场．若带电小球做圆周运动通过y轴上的P点（P点未标出），重力加速度设为g，求：
    （1）小球运动的速度大小；
    （2）在x＜0的区域内所加电场的场强大小和方向；
    （3）小球从N点运动到P点所用的时间．

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    （2010?南开区一模）如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在x＞0的空间里有沿x轴正方向的匀强电场，场强的大小为E，一个带正电的小球经过图中的x轴上的A点，沿着与水平方向成θ=30°角的斜向下直线做匀速运动，经过y轴上的B点进入x＜0的区域，要使小球进入x＜0区域后能在竖直面内做匀速圆周运动，需在x＜0区域另加一匀强电场，若带电小球做圆周运动通过x轴上的C点（C点未标出），且
    .
    OA
    =
    .
    OC
    ，设重力加速度为g，求：
    （1）小球运动速率的大小；
    （2）在x＜0的区域所加电场的场强大小和方向；
    （3）小球从B点运动到C点所用时间．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，水平轨道AB和斜面BC均光滑且绝缘，AB和BC的长度均为L，斜面BC与水平地面间的夹角θ=60°，有一质量为m、电量为+q的带电小球（可看成质点）被放在A点．已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强大小E2=
    mg
    q
    ，磁场为水平方向（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强大小E1=
    B2qL
    6m
    ．现将放在A点的带电小球由静止释放，则小球需经多少时间才能落到地面（小球所带的电量不变）？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．y＜0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；在第一象限的空间内有与x轴平行的匀强电场（图中未画出）；第四象限有与x轴同方向的匀强电场；第三象限也存在着匀强电场（图中未画出）．一个质量为m、电荷量为q的带电微粒从第一象限的P点由静止释放，恰好能在坐标平面内沿与x轴成θ=30°角的直线斜向下运动，经过x轴上的a点进入y＜0的区域后开始做匀速直线运动，经过y轴上的b点进入x＜0的区域后做匀速圆周运动，最后通过x轴上的c点，且Oa=Oc．已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，求：
    （1）第一象限电场的电场强度E1的大小及方向；
    （2）带电微粒由P点运动到c点的过程中，其电势能的变化量大小；
    （3）带电微粒从a点运动到c点所经历的时间．

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    精英家教网如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，光滑且绝缘的水平轨道MN的长度为L，N点到O点的竖直距NO=
    		3
    2
    L    ．有一质量为m、电荷量为+q的带电小球（可看成质点）放在M点．已知在第一象限分布着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上，场强E2=
    mg
    q
    ；磁场方向水平（图中垂直纸面向外），磁感应强度大小为B；在第二象限分布着沿x轴正向的水平匀强电场，场强E1=
    B2qL
    6m
    ．求
    （1）小球到达N点的速度大小
    （2）小球到达x轴上的坐标
    （3）小球从M点由静止释放至落到x轴上所需的时间（设运动过程中小球所带的电荷量不变）．

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