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物体原来静止在光滑的水平面上,现在奇数秒内由于受恒力作用做加速度为2m/s2的匀加速直线运动,偶数秒内做匀速运动,其V-t图如图所示.求:
①4s内物体的位移大小;
②经过多长时间物体的位移为40.25米?
分析:在速度-时间图象中图象与坐标轴围成面积代表位移,时间轴上方位移为正,时间轴下方位移为负.
解答:解:(1)由V-t图可知:
第一秒末与第二秒末速度相同:V1=V2=a?t1=2m/s       XI=
1
2
×1×2m=1m
同理:V3=V4=a?t2=4m/s                  X=2m
V5=V6=a?t3=6m/s               X=3m
V7=V8=a?t4=8m/s                X=4m
所以:X4=XI+X+X+X=1+2+3+4=10m
(2)分析可知:X=(1+2+3+4+5+…)
当t=8s时,x=1+2+3+4+…+8=36m
第9s内,位移为9m,(36+9)m=45m>40.25m
所以设8s后再用△t运动
(40.25-36)=4.25m
故4.25=V8?△t+
1
2
a×△t2
整理:4.25=8×△t+△t2
解得:△t=0.5s
所以:t=t+△t=8.5s
答:①4s内物体的位移大小为10m.
②经过8.5s物体的位移为40.25米.
点评:本题是为速度--时间图象的应用,要明确斜率的含义,知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义.
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(2)第2秒内的位移为多少?

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                                         …

求:①4s内物体的位移大小;

    ②经过多长时间物体的位移为40.25米。

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