Question

14．如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是-2m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果有可能实现的是（　　）

• A． v_A′=3 m/s，v_B′=1m/s
• B． v_A′=2 m/s，v_B′=2 m/s
• C． v_A′=1 m/s，v_B′=3 m/s
• D． v_A′=-1 m/s，v_B′=7 m/s

Answer 1

分析 碰撞过程中系统的动量守恒，总的机械能不会增加，碰后后面物体的速度不会大于前面物体的速度，据此分析答题．

解答 解：设每个球的质量均为m，碰前系统总动量 P=m_Av_A+m_Bv_B=6m-2m=4m，碰前总动能 E_k=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=20m；
A、若v_A′=3 m/s，v_B′=1m/s，碰后总动量P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=3m+m=4m，动量守恒．但碰后A、B同向运动，A在B的后面，A的速度大于B的速度，不可能，故A错误．
B、若v_A′=2 m/s，v_B′=2 m/s，碰后总动量P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=2m+2m=4m，动量守恒．碰后总动能E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av′_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv′_B²=4m，总动能减小，是可能的，故B正确．
C、若v_A′=1 m/s，v_B′=3 m/s，碰后总动量P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=m+3m=4m，动量守恒．碰后总动能E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av′_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv′_B²=5m，总动能减小，是可能的，故C正确．
D、若v_A′=-1 m/s，v_B′=7 m/s，碰后总动量P′=m_Av_A′+m_Bv_B′=-m+7m=6m，动量不守恒．不可能．故D错误．
故选：BC

点评 对于碰撞过程，要抓住三大规律：1、是动量守恒定律；2、总动能不增加；3、符合物体的实际运动情况，来分析这类问题．