Question

12．如图所示，一对平行的金属板相距d，其中上极板带正电，下极板带负电荷．已知平行金属板之间的电场为匀强电场，场强为E．
（1）将一个质量为m、电荷量为-q（q＞0）的点电荷在下极板无处速释放，该电荷做什么运动？求该电荷到达上极板时的动能和速度．（电荷所受的重力忽略不计）
（2）若电荷+q和-q在平行金属板的左端以沿虚线方向的初速度从左向右分别射入该电场，两电荷各自怎样运动？在图中画出两电荷运动路径示意图．（电荷所受的重力忽略不计）

Answer 1

分析 （1）点电荷在匀强电场中受到电场力作用，将从静止开始做匀加速直线运动．根据动能定理求电荷到达上极板时的动能和速度．
（2）电荷沿虚线方向的初速度从左向右射入该电场时做类平抛运动，其轨迹是抛物线．

解答 解：（1）将一个质量为m、电荷量为-q（q＞0）的点电荷在下极板无处速释放，该电荷受到向上的电场力作用而向上做匀加速直线运动．
根据动能定理得：qEd=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
则该电荷到达上极板时的动能 E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=qEd
速度 v=$\sqrt{\frac{2qEd}{m}}$
（2）若电荷+q和-q在平行金属板的左端以沿虚线方向的初速度从左向右分别射入该电场，两点电荷都做类平抛运动，即匀变速曲线运动，其轨迹是抛物线，画出两电荷运动路径示意图如图．
答：
（1）该电荷向上做匀加速直线运动．该电荷到达上极板时的动能是qEd，速度是$\sqrt{\frac{2qEd}{m}}$．
（2）两点电荷都做类平抛运动，轨迹如图．

点评 通过分析电荷的受力情况，来判断其运动情况是基本能力，要知道带电粒子垂直射入电场时做的是类平抛运动，轨迹是抛物线．