Question

15．A、B两小球用不可伸长的轻绳悬挂在同一高度，如图所示，A球的质量小于B球的质量，悬挂A球的绳比悬挂B球的绳更长．将两球拉起，使两绳均被水平拉直，将两球由静止释放，两球运动到最低点的过程中（　　）

• A． A球的速度一定大于B球的速度
• B． A球的动能一定大于B球的动能
• C． A球所受绳的拉力一定小于B球所受绳的拉力
• D． A球的向心加速度一定大于B球的向心加速度

Answer 1

分析 从静止释放至最低点，由机械能守恒列式，得到最低点的速度表达式；在最低点由牛顿第二定律可得绳子的拉力和向心加速度表达式，再比较它们的大小．

解答 解：A、对任意一球，设绳子长度为L．小球从静止释放至最低点，由机械能守恒得：mgL=$\frac{1}{2}$mv²，解得：v=$\sqrt{2gL}$，v∝$\sqrt{L}$，则知，通过最低点时，A球的速度一定大于B球的速度．故A正确．
B、由于A球的质量小于B球的质量，而A球的速度大于B球的速度，故无法确定AB两球的动能大小，故B错误；
C、在最低点，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得，F=3mg，与L无关，与m成正比，所以A球所受绳的拉力一定小于B球所受绳的拉力，故C正确
D、在最低点小球的向心加速度 a_向=$\frac{{v}^{2}}{L}$=2g，与L无关，所以A球的向心加速度一定等于B球的向心加速度，故D错误．
故选：AC

点评 本题考查机械能守恒定律的应用，比较一个物理量时，往往根据物理规律得到它们的表达式，再比较它们的大小．对于本题的结论要在理解的基础上记住，经常用到．